K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2021

\(a)\)

Theo đề ra: \(AM=\frac{1}{3}MB\)

\(\rightarrow AM+MB=AB\)

\(\rightarrow\frac{1}{3}MB+\frac{3}{4}MB=AB\)

\(\rightarrow MA=8:4=2\)

\(MB=8-2=6\)

\(MC=\sqrt{MA^2+CA^2}=\sqrt{13}\)

\(MD=\sqrt{MB^2+BD^2}=2\sqrt{13}\)

\(CD=\sqrt{MC^2+MD^2}=\sqrt{65}\)

\(b)\)

\(MC^2+MD^2=13+52=65\)

\(CD^2=65\)

\(\rightarrow MC^2+MD^2=CD^2\)

\(\rightarrow MCD\text{ }\)\(\text{là tam giác vuông}\)

17 tháng 5 2021

C A M B D H

11 tháng 2 2016

hình như trong sách nâng cao và phát triển có đấy cậu à

6 tháng 2 2016

Giải:

Ta có M thuộc AB

     => AM + MB = AB

hay \(\frac{1}{3}\)MB + MB = 8

       MB (\(\frac{1}{3}\)+ 1) = 8

             MB . \(\frac{4}{3}\)= 8

                  MB = 8 : \(\frac{4}{3}\)

                  MB = 6 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác MDB vuông tại B , có :

 MB2 + BD2 = MD2

hay 62 + 42 = MD2

=> MD2 = 52

      MD = \(2\sqrt{13}\)(cm)

LẠi có : AM = 1/3 .MB

      hay AM = 1/3 . 6

            AM = 2 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A , có :

AM2 + AC2 = BM2

hay 22 + 32 = BM2

=> BM2 = 13

BM= \(\sqrt{13}\)(cm)

 

Giải:
Ta có M thuộc AB
     => AM + MB = AB
hay\(\frac{1}{3}\) MB + MB = 8
       MB (\(\frac{1}{3}\)+ 1) = 8


             MB .\(\frac{4}{3}\) = 8
                  MB = 8 :\(\frac{4}{3}\)
                  MB = 6 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác MDB vuông tại B , có :
 MB2 + BD2 = MD2
hay 62 + 42 = MD2
=> MD2 = 52
      MD = \(2\sqrt{13}\) (cm)
LẠi có : AM = 1/3 .MB
      hay AM = 1/3 . 6
            AM = 2 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A , có :
AM2 + AC2
 = BM2
hay 22 + 32 = BM2
=> BM2 = 13
BM= \(\sqrt{13}\) (cm)

:D